Calcular la circulación sindo el campo
\[(xz^2,y^2 z,yx)\] y S la porción de semiesfera \[x^2+y^2+z^2=4\] z positivo contenida en el cilindro \[x^2+y^2=1\]
La duda que planteo es la siguiente
Cual es la normal que se debe utilizar:
En este caso el piso del cilindro, o sea (0,0,1)? Si parametrizo la esfera de (x,y,sqrt(4-x^2-y^2) me queda un producto vectorial relativamente sencillo de manejar, pero el producto escalar con el campo me devuelve un resultado enorme y dificil de llevar.
Si alguien me puede ayudar a encontrar la rta, se agradece
Saludos